日本の裁判所で、離婚の手続きを行うことができるかについては、被告の住所地が日本にある場合には、日本の裁判所が管轄することができる扱いとなっています。 反対に被告の住所地が日本になければ、原則として日本で裁判することはできないということになります。
ただ、原告が遺棄された場合、被告が行方不明な場合（一般的には３年以上）など、被告の住所地が日本になくても日本で裁判することができる場合もあります。

適用される法律の順番は、①共通本国法②同一の住居所地法③密接関係地法です。

③の密接関係地法が適用される場合、一方が日本人でかつ当該日本人が日本に住居所がある場合には、日本の法律が適用されます。

外国人の方の離婚の場合、注意しなければいけないのが、日本法に基づき協議離婚は成立したが、外国人の方の本国法では協議離婚が認められていない場合があります。この場合は、外国人の方の国では婚姻が継続したままということになります。
また、離婚自体を認めない国もあります。これらの場合には個々の国の法律によって手続きが異なりますので事前に確認することが必要です。

「日本人の配偶者等」という在留資格で在留している方は、離婚によって在留資格がなくなります。単に離婚していない場合だけでなく、離婚はしていないが婚姻関係がすでに破綻している場合も含みます。

そのままだと帰国しなければならなくなりますので、たとえば「定住者」、「人文知識・国際業務」といった別の在留資格該当性を考慮して変更の手続きをとる必要があります。
ただ、この変更が認められるかどうかは状況によりますので、必ず認められるものではありませんので注意が必要です。